3*. Приведите формулу \(S_x = \frac{v_{0x}+v_x}{2} \cdot t\) к виду \(S_x = \frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).

1. Из формулы скорости при равнопеременном движении выразим время: \(v_x = v_{0x} + a_xt\), поэтому \(t = \frac{v_x-v_{0x}}{a_x}\).
2. Подставим это выражение для времени в формулу перемещения: \(S_x = \frac{v_{0x}+v_x}{2} \cdot \frac{v_x-v_{0x}}{a_x}\).
3. Используем формулу разности квадратов: \((v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x}) = v_x^2-v_{0x}^2\).

Следовательно, \(S_x = \frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).