3. Приведите к наименьшему общему знаменателю: а) 3/4 и 7/11; б) 2/15 и 3/21.

Привет! Сейчас мы с тобой подружим эти дроби, приведя их к одному знаменателю.

а) 3/4 и 7/11

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ): Так как 4 и 11 — взаимно простые числа (у них нет общих делителей, кроме 1), то их НОЗ будет их произведением.
• \( 4 \times 11 = 44 \)
2. Приводим дроби к знаменателю 44:
• Для первой дроби \( \frac{3}{4} \): Дополнительный множитель \( 44 : 4 = 11 \).
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 11}{4 \times 11} = \frac{33}{44} \)
• Для второй дроби \( \frac{7}{11} \): Дополнительный множитель \( 44 : 11 = 4 \).
• \( \frac{7}{11} = \frac{7 \times 4}{11 \times 4} = \frac{28}{44} \)

Ответ: 33/44 и 28/44.

б) 2/15 и 3/21

1. Упрощаем дроби (если возможно): Вторая дробь \( \frac{3}{21} \) может быть сокращена на 3.
• \( \frac{3}{21} = \frac{3 \div 3}{21 \div 3} = \frac{1}{7} \)
2. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 7: Так как 15 и 7 — взаимно простые числа, их НОЗ будет их произведением.
• \( 15 \times 7 = 105 \)
3. Приводим дроби к знаменателю 105:
• Для первой дроби \( \frac{2}{15} \): Дополнительный множитель \( 105 : 15 = 7 \).
• \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 7}{15 \times 7} = \frac{14}{105} \)
• Для второй дроби \( \frac{1}{7} \): Дополнительный множитель \( 105 : 7 = 15 \).
• \( \frac{1}{7} = \frac{1 \times 15}{7 \times 15} = \frac{15}{105} \)

Ответ: 14/105 и 15/105.