1. Выполните сложение: а) 2 1/5 + 3 2/3; б) 4 2/3 + 5 4/7.

Привет! Сейчас научимся складывать смешанные числа. Это совсем несложно!

а) 2 1/5 + 3 2/3

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)
• \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 3:
• \( 5 \times 3 = 15 \)
3. Приведем дроби к знаменателю 15:
• \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 3}{5 \times 3} = \frac{33}{15} \)
• \( \frac{11}{3} = \frac{11 \times 5}{3 \times 5} = \frac{55}{15} \)
4. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{33}{15} + \frac{55}{15} = \frac{33 + 55}{15} = \frac{88}{15} \)
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \( \frac{88}{15} = 5 \frac{13}{15} \) (потому что 88 при делении на 15 дает 5 в остатке 13)

Ответ: 5 13/15

б) 4 2/3 + 5 4/7

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)
• \( 5 \frac{4}{7} = \frac{5 \times 7 + 4}{7} = \frac{39}{7} \)
2. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 7:
• \( 3 \times 7 = 21 \)
3. Приведем дроби к знаменателю 21:
• \( \frac{14}{3} = \frac{14 \times 7}{3 \times 7} = \frac{98}{21} \)
• \( \frac{39}{7} = \frac{39 \times 3}{7 \times 3} = \frac{117}{21} \)
4. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{98}{21} + \frac{117}{21} = \frac{98 + 117}{21} = \frac{215}{21} \)
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \( \frac{215}{21} = 10 \frac{5}{21} \) (потому что 215 при делении на 21 дает 10 в остатке 5)

Ответ: 10 5/21