1. Выполните сложение: a) 2 1/5 + 3 2/3; б) 4 2/3 + 5 4/7.

Решение:

Вариант 1

1. Сложение:
• a) \( 2\frac{1}{5} + 3\frac{2}{3} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \), \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \).
• Сложим целые части: \( 2 + 3 = 5 \).
• Сложим дробные части: \( \frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15} \).
• Результат: \( 5\frac{13}{15} \).
• б) \( 4\frac{2}{3} + 5\frac{4}{7} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 21: \( \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \), \( \frac{4}{7} = \frac{12}{21} \).
• Сложим целые части: \( 4 + 5 = 9 \).
• Сложим дробные части: \( \frac{14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{26}{21} = 1\frac{5}{21} \).
• Сложим результат с целой частью: \( 9 + 1\frac{5}{21} = 10\frac{5}{21} \).

Ответ: a) \( 5\frac{13}{15} \); б) \( 10\frac{5}{21} \).