3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 3/5 и 4/7; б) 2/9 и 5/18.

Решение:

а) Приведение дробей \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{4}{7} \) к наименьшему общему знаменателю:

1. Наименьший общий знаменатель для 5 и 7 — это их произведение, так как они взаимно простые числа: \( 5 \times 7 = 35 \).
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7: \( \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \).
3. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: \( \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} \).

б) Приведение дробей \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{5}{18} \) к наименьшему общему знаменателю:

1. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 — это 18, так как 18 делится на 9.
2. Первую дробь \( \frac{2}{9} \) нужно привести к знаменателю 18. Умножим числитель и знаменатель на \( 18 \div 9 = 2 \): \( \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18} \).
3. Вторая дробь \( \frac{5}{18} \) уже имеет знаменатель 18.

Ответ: а) \( \frac{21}{35} \) и \( \frac{20}{35} \); б) \( \frac{4}{18} \) и \( \frac{5}{18} \).