3. Приведите пример бесконечной десятичной дроби, которая является: а) рациональным числом; б) иррациональным числом.

а) Рациональный пример: \(0,(3)=0,3333\ldots\). Это периодическая бесконечная десятичная дробь, поэтому она является рациональным числом: \(0,(3)=\frac{1}{3}\).

б) Иррациональный пример: \(\sqrt{2}=1,41421356\ldots\). Это бесконечная непериодическая десятичная дробь, поэтому она является иррациональным числом.

Ответ: а) \(0,(3)\); б) \(\sqrt{2}=1,41421356\ldots\).