4. Верно ли, что: \(5,46\in\mathbb{N}\), \(-3\in\mathbb{Z}\), \(6,8\notin\mathbb{Z}\), \(-11,6(3)\in\mathbb{R}\), \(12\pi\notin\mathbb{R}\)?

1. \(5,46\notin\mathbb{N}\), так как натуральные числа — целые, а \(5,46\) не является целым числом. Утверждение неверно.
2. \(-3\in\mathbb{Z}\), так как отрицательные целые числа входят в множество целых чисел. Утверждение верно.
3. \(6,8\notin\mathbb{Z}\), так как \(6,8\) не является целым числом. Утверждение верно.
4. \(-11,6(3)\in\mathbb{R}\), так как любая конечная или бесконечная десятичная дробь является действительным числом. Утверждение верно.
5. \(12\pi\in\mathbb{R}\), поскольку число \(\pi\) является действительным, а произведение действительных чисел — действительное число. Поэтому утверждение \(12\pi\notin\mathbb{R}\) неверно.

Ответ: неверны 1-е и 5-е утверждения; верны 2-е, 3-е и 4-е.