3. Прости выражения и установи соответствие с ответом: 1) \(\frac{1}{x-1} + \frac{x+1}{x-1}\); 2) \(\frac{x^2-x+2}{x-1}\); 3) \(\frac{4(x+2)}{x^2-2x}\); 4) \(\frac{27}{2x-4}\)

Решение:

1. \(\frac{1}{x-1} + \frac{x+1}{x-1} = \frac{1+x+1}{x-1} = \frac{x+2}{x-1}\)
2. \(\frac{x^2-x+2}{x-1}\) (не упрощается)
3. \(\frac{4(x+2)}{x^2-2x} = \frac{4(x+2)}{x(x-2)}\) (не упрощается)
4. \(\frac{27}{2x-4} = \frac{27}{2(x-2)}\) (не упрощается)

Соответствие:

• 1) соответствует выражению \(\frac{x+2}{x-1}\)
• 2) соответствует выражению \(\frac{x^2-x+2}{x-1}\)
• 3) соответствует выражению \(\frac{4(x+2)}{x(x-2)}\)
• 4) соответствует выражению \(\frac{27}{2(x-2)}\)