3. Проведены четыре плоскости. Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно…

Каждая пара плоскостей образует одну прямую пересечения. Число пар из четырёх плоскостей равно числу сочетаний:

\[C_4^2=\frac{4\cdot3}{2}=6.\]

При общем положении все эти прямые различны.

Ответ: 6.