3. Проведите через одну точку три прямые. Можно ли теперь провести четвёртую прямую так, чтобы она пересекала только: а) две прямые; б) только одну прямую?

Предполагаем, что три исходные прямые различны.

1. а) Да. Проведём четвёртую прямую параллельно одной из трёх исходных. Она пересечёт две другие, проходящие через общую точку.
2. б) Нет. Чтобы не пересекать две исходные прямые, четвёртая должна быть параллельна обеим. Но две различные прямые, проходящие через одну точку, не параллельны.