3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались лишь. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

Для трёх прямых возможны следующие случаи.

1. Все три прямые проходят через одну точку. Тогда получается 1 точка пересечения.
2. Три прямые попарно пересекаются в разных точках. Тогда получается 3 точки пересечения: \(A\), \(B\), \(C\).
3. Две прямые совпадают. В этом случае у них бесконечно много общих точек, поэтому условие «каждые две пересекаются лишь в одной точке» не выполняется.
4. Одна пара прямых параллельна. Тогда эти две прямые не пересекаются, поэтому условие также не выполняется.

Если понимать условие как требование, чтобы каждые две прямые пересекались ровно в одной точке, остаются два допустимых случая: одно общее пересечение или три различных точки пересечения.

Ответ: возможно 1 или 3 точки пересечения.