3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

Рассмотрим случаи расположения трёх прямых.

1. Все три прямые проходят через одну точку. Тогда получается 1 точка пересечения.
2. Никакие три прямые не проходят через одну точку. Каждая пара прямых пересекается в своей точке: \(3\) пары дают 3 точки пересечения.
3. Две прямые совпадают. Тогда их общими являются бесконечно многие точки, поэтому единственного конечного числа точек нет.

Если под «тремя прямыми» понимаются различные прямые, то возможны конечные результаты: 1 или 3 точки.

Ответ: 1 или 3 точки; при совпадении двух прямых — бесконечно много точек.