3. Проверьте справедливость утверждения: «Если тело движется равноускоренно без начальной скорости, то пройденный им путь пропорционален квадрату времени движения». Определите ускорение шарика.

Для равноускоренного движения без начальной скорости путь определяется формулой \(l=at^2/2\). Значит, при постоянном ускорении \(l\) пропорционален \(t^2\).

Для условных данных из примера: при \(t=1\) с и \(l=0{,}10\) м получаем \(a=2l/t^2=0{,}20\) м/с². Проверка по остальным точкам: при 2 с ускорение равно \(2·0{,}40/2^2=0{,}20\) м/с², при 3 с — \(2·0{,}90/3^2=0{,}20\) м/с². Результаты согласуются с утверждением. Это условный расчёт: для определения ускорения в вашем опыте нужны фактически измеренные время и путь.

Ответ: утверждение верно для равноускоренного движения из состояния покоя; в условном примере ускорение шарика равно 0,20 м/с².