3. Прямая BM, параллельная боковой стороне CD трапеции ABCD, делит основание AD на отрезки AM = 12 см, MD = 8 см. Тогда средняя линия трапеции равна ___ .

Так как BC параллельно AD, а BM параллельно CD, четырёхугольник MBCD — параллелограмм. Поэтому BC = MD = 8 см.

Найдём основание AD: AD = AM + MD = 12 + 8 = 20 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{AD+BC}{2}=\frac{20+8}{2}=14\) см.

Ответ: 14 см.