2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$; 2) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$; 3) $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$; 4) $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}$; 5) $|\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{BC}|$; 6) $\overrightarrow{OA}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$; 2)…$ Фото задания

2. На рисунке ABCD — ромб. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$; 2) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$; 3) $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$; 4) $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}$; 5) $|\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{BC}|$; 6) $\overrightarrow{OA}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

Accepted Answer

Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой O пополам. Поэтому $\overrightarrow{OB}$ и $\overrightarrow{OD}$ противоположны, а $\overrightarrow{OA}=0{,}5\overrightarrow{CA}$.

В параллелограмме $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$. Кроме того, все стороны ромба равны по длине, следовательно, $|\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{BC}|ild$.

Ответ: 3, 5, 6.