3. Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. Докажите, что MA и BC скрещивающиеся.

1. Прямые MA и BC не пересекаются: MA пересекает плоскость ABCD только в точке A, а A не принадлежит BC.

2. Предположим, что MA и BC параллельны. Тогда они лежали бы в одной плоскости, которая содержала бы прямую BC и точку A. Поскольку A не лежит на BC, эта плоскость — плоскость ABCD.

3. Тогда MA лежала бы в плоскости ABCD, что противоречит условию.

Ответ: прямые MA и BC не пересекаются, не параллельны и потому скрещиваются.