№ 3. Прямая ВО – ось симметрия угла АВС. Треугольник ВA₁C₁ симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков АС и АС₁, если ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см.

Так как прямая ВО является осью симметрии угла АВС, то луч ВО делит угол АВС пополам, и треугольник АВС является равнобедренным с АВ = ВС.

По условию ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см = 25 мм. Это противоречие, так как АВ должно быть равно ВС. Предположим, что ВО - ось симметрии треугольника АВС, тогда АВ = ВС.

Если треугольник ВA₁C₁ симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО, то АС = A₁C₁.

Если ВА = 44 мм и ВС = 2,5 см = 25 мм, то условие задачи некорректно, так как для оси симметрии угла или треугольника требуется равенство сторон. Если предположить, что АВ = 44 мм и АС = 2,5 см, то АС = 25 мм.