3. Прямолинейное движение точки описывается законом s = t⁶ - 4t⁴. Найдите ее скорость в момент времени t = 2 с.

Решение:

Скорость точки \( v(t) \) является производной от закона движения \( s(t) \) по времени \( t \).

1. Найдем производную функции \( s(t) = t^6 - 4t^4 \):
   \( v(t) = s'(t) = (t^6)' - (4t^4)' \)
   \( v(t) = 6t^5 - 16t^3 \)
2. Найдем скорость в момент времени \( t = 2 \) с:
   \( v(2) = 6(2)^5 - 16(2)^3 = 6(32) - 16(8) = 192 - 128 = 64 \)

Ответ: 64 м/с.