3) Прямоугольный параллелепипед имеет измерения 4 см, 7 см и 9 см. Найти площадь поверхности, объём и диагональ.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда: a = 4 см, b = 7 см, c = 9 см.

Площадь поверхности: S = 2(ab + ac + bc) = 2(4 · 7 + 4 · 9 + 7 · 9) = 2(28 + 36 + 63) = 254 см².

Объём: V = abc = 4 · 7 · 9 = 252 см³.

Диагональ: d = √(a² + b² + c²) = √(4² + 7² + 9²) = √146 см.

Ответ: площадь поверхности — 254 см², объём — 252 см³, диагональ — √146 см.