3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O, причём AB ⟂ CD. Из точки O проведи луч OM так, что ∠AOM = 25°. Найдите углы MOC, MOD, DOB.

Луч OM может располагаться по одну или по другую сторону от прямой AB. В обоих случаях ∠DOB = 90°, поскольку прямые AB и CD перпендикулярны; два других угла зависят от расположения луча OM.

Если OM находится со стороны луча OC, то ∠MOC = 90° − 25° = 65°, а ∠MOD = 90° + 25° = 115°.

Если OM находится со стороны луча OD, то ∠MOC = 90° + 25° = 115°, а ∠MOD = 90° − 25° = 65°.

Ответ: ∠DOB = 90°; углы MOC и MOD равны 65° и 115° соответственно, в зависимости от расположения OM.