3. Прямые AB и CK пересекаются в точке O. Найдите все полученные углы, если ∠AOC на 36° меньше ∠AOK.

Обозначим ∠AOC через x. Углы ∠AOC и ∠AOK — смежные, поэтому их сумма равна 180°. По условию ∠AOK = x + 36°.

x + (x + 36°) = 180°.

2x = 144°, следовательно, x = 72°. Тогда ∠AOK = 72° + 36° = 108°.

Вертикальные углы равны: ∠BOK = ∠AOC = 72°, ∠BOC = ∠AOK = 108°.

Ответ: ∠AOC = 72°, ∠AOK = 108°, ∠BOK = 72°, ∠BOC = 108°.