3. Прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Найдите ∠BOC, если известно, что ∠AOF = 109°, ∠EOD = 33°.

Так как OA и OD — противоположные лучи, углы AOF и FOD смежные:

\(∠FOD=180°-109°=71°\).

Луч OE находится внутри угла FOD, поэтому \(∠EOF=∠FOD-∠EOD=71°-33°=38°\).

Углы BOC и EOF вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠BOC = 38°.