3. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) и высота \( h \) связаны соотношением: \( R = \frac{2}{3}h \).

Отсюда высота \( h = \frac{3}{2}R \).

Подставим данное значение радиуса \( R = 18 \):

\[ h = \frac{3}{2} \cdot 18 = 3 \cdot 9 = 27 \]

Ответ: 27