5. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) и сторона \( a \) связаны формулой: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

Отсюда сторона \( a = R\sqrt{3} \).

Подставим данное значение радиуса \( R = 6\sqrt{3} \):

\[ a = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot (\sqrt{3})^2 = 6 \cdot 3 = 18 \]

Ответ: 18