3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: А) 8(6x-7) - 17x; Б) 9у - 5(17 - у); В) 5/7 * (2,8c - 4 1/5 d) - 2,4 * (5/6 c - 1,5d).

Решение:

А) \(8(6x - 7) - 17x\)

1. Сначала раскроем скобки, умножив 8 на каждый член внутри скобок:
2. \(8 \cdot 6x - 8 \cdot 7 - 17x\)
3. \(48x - 56 - 17x\)
4. Теперь приведем подобные слагаемые (x с x):
5. \((48x - 17x) - 56\)
6. \(31x - 56\)

Б) \(9у - 5(17 - у)\)

1. Раскроем скобки, умножив -5 на каждый член внутри скобок:
2. \(9у - (5 \cdot 17 - 5 \cdot у)\)
3. \(9у - (85 - 5у)\)
4. Убираем скобки, меняя знаки:
5. \(9у - 85 + 5у\)
6. Приведем подобные слагаемые (y с y):
7. \((9у + 5у) - 85\)
8. \(14у - 85\)

В) \(\frac{5}{7} (2,8c - 4\frac{1}{5} d) - 2,4 (\frac{5}{6} c - 1,5d)\)

Сначала преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

• \(2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}\)
• \(4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\)
• \(2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)
• \(1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

• \(\frac{5}{7} (\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d) - \frac{12}{5} (\frac{5}{6} c - \frac{3}{2}d)\)

Раскроем скобки, умножая множитель перед скобками на каждый член внутри:

• Первая часть:
• \(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d\)
• Сокращаем:
• \(c \cdot \frac{14}{7} - d \cdot \frac{21}{7}\)
• \(2c - 3d\)
• Вторая часть:
• \(-\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} c - (-\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}d)\)
• \(-\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6} c + \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 2}d\)
• \(-\frac{60}{30} c + \frac{36}{10}d\)
• \(-2c + 3,6d\)

Теперь сложим результаты обеих частей:

• \((2c - 3d) + (-2c + 3,6d)\)
• Приведем подобные слагаемые:
• \((2c - 2c) + (-3d + 3,6d)\)
• \(0c + 0,6d\)
• \(0,6d\)

Ответ: А) \(31x - 56\), Б) \(14у - 85\), В) \(0,6d\)