3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: A) 9(7x-6) – 18x; Б) 7а - 6(19 – a); B) ⁵ⁱ²(4,8p - 4⁴⁵k) - 4,5(⁴⁹p – 0,4k).

Решение:

А) 9(7x-6) – 18x

1. Раскроем скобки, умножив 9 на каждый член внутри скобок: 9 * 7x - 9 * 6 = 63x - 54.
2. Теперь у нас есть: 63x - 54 - 18x.
3. Приведем подобные слагаемые (члены с 'x'): 63x - 18x = 45x.
4. Итого: 45x - 54.

Б) 7а - 6(19 – a)

1. Раскроем скобки, умножив -6 на каждый член внутри скобок: 7a - (6 * 19 - 6 * a) = 7a - (114 - 6a).
2. Уберем скобки, меняя знаки на противоположные: 7a - 114 + 6a.
3. Приведем подобные слагаемые (члены с 'a'): 7a + 6a = 13a.
4. Итого: 13a - 114.

В) ⁵ⁱ²(4,8p - 4⁴⁵k) - 4,5(⁴⁹p – 0,4k)

1. Первая часть: ⁵ⁱ²(4,8p - 4⁴⁵k)
• Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 4,8 = 48/10 = 24/5; 4⁴⁵ = 4 + 4/5 = 24/5.
• Выражение станет: ⁵ⁱ²(24/5 p - 24/5 k).
• Умножим ⁵ⁱ² на каждый член в скобках: (⁵ⁱ² * 24/5)p - (⁵ⁱ² * 24/5)k.
• Вычислим: (5 * 24) / (12 * 5)p = 120/60 p = 2p.
• Вычислим: (5 * 24) / (12 * 5)k = 120/60 k = 2k.
• Получаем: 2p - 2k.
2. Вторая часть: -4,5(⁴⁹p – 0,4k)
• Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 4,5 = 45/10 = 9/2; 0,4 = 4/10 = 2/5.
• Выражение станет: -9/2(4/9 p - 2/5 k).
• Умножим -9/2 на каждый член в скобках: (-9/2 * 4/9)p - (-9/2 * 2/5)k.
• Вычислим: -(9*4)/(2*9) p = -36/18 p = -2p.
• Вычислим: -(-(9*2)/(2*5))k = -(-18/10)k = 18/10 k = 9/5 k.
• Получаем: -2p + 9/5 k.
3. Соберем всё вместе: (2p - 2k) + (-2p + 9/5 k).
4. Приведем подобные слагаемые:
• Члены с 'p': 2p - 2p = 0p = 0.
• Члены с 'k': -2k + 9/5 k. Приведем к общему знаменателю: -10/5 k + 9/5 k = -1/5 k.
5. Итого: -1/5 k.

Ответ: А) 45x - 54; Б) 13a - 114; В) -1/5 k.