3. Распределите числа по множествам N, Z+, Z≥0, Q, иррациональные, R: −2; 0; √2; 8,83; π; 1/48; −√11; 200; −100; 2/3; −5,12; −3/7.

Классифицируем числа. Натуральные числа принимаем как положительные целые: \(N=\{1,2,3,\ldots\}\). Множество \(Z_+\) также понимаем как положительные целые.

• \(N:\ 8?\) нет, поскольку число \(8,83\) не является целым; поэтому \(N:\ 200\).
• \(Z_+:\ 200\).
• \(Z_{\ge 0}:\ 0;\ 200\).
• Рациональные числа \(Q:\ -2;\ 0;\ 8,83;\ \frac1{48};\ 200;\ -100;\ \frac23;\ -5,12;\ -\frac37\).
• Иррациональные числа: \(\sqrt2;\ \pi;\ -\sqrt{11}\).
• Действительные числа \(R\): все перечисленные числа.

Десятичные конечные дроби и обыкновенные дроби рациональны; корни \(\sqrt2\) и \(\sqrt{11}\), а также число \(\pi\) иррациональны.

Ответ: \(N=Z_+=\{200\};\ Z_{\ge0}=\{0,200\};\ Q=\{-2,0,8.83,\frac1{48},200,-100,\frac23,-5.12,-\frac37\};\ I=\{\sqrt2,\pi,-\sqrt{11}\};\ R\) — все данные числа.