Ответ:

1) Производные предлоги:

  • насчёт экскурсии;
  • несмотря на трудности;
  • вместо на карте;
  • в продолжение книги;
  • в заключение хочется сказать;
  • навстречу с поэтом;
  • наподобие змеи;
  • вследствие не было обнаружено новых фактов.

2) Самостоятельные части речи:

  • в течении реки — существительное «течение»;
  • не смотря под ноги — деепричастие.