4. В каких вариантах оба выделенных слова пишутся слитно? 1) (В)ПОСЛЕДСТВИИ мы встретились, но я понял, что он имел (В)ВИДУ. 2) (ПО)НАЧАЛУ романа сложно что-то понять, (НЕ)СМОТРЯ на увлекательную завязку. 3) (В)СЛЕДСТВИЕ болезни он не смог прийти (НА)ВСТРЕЧУ с друзьями. 4) Я купил значок (НА)ПОДОБИЕ броши, даже (НЕ)СМОТРЯ на финансовые затруднения. 5) (НА)СЧЁТ этого ты не беспокойся, (В)ВИДУ холода мы всё равно не пойдём в школу.

Проверим написание:

1. впоследствии, но в виду — не оба слитно;
2. поначалу, несмотря — оба слова пишутся слитно;
3. вследствие, навстречу — оба слова пишутся слитно;
4. наподобие, несмотря — оба слова пишутся слитно;
5. насчёт, ввиду — оба слова пишутся слитно.

Ответ: 2, 3, 4, 5.