Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Рассчитать расстояние между точками BC, DE, BM, BK. Даны B(−2; 3; −4), C(0; 3; −5), D(8; −6; 3), E(4; −5; 2), M(0; 3; −2),…Фото задания

Ответ:

В пространстве расстояние между точками с координатами \((x_1;y_1;z_1)\) и \((x_2;y_2;z_2)\) вычисляется по формуле \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\).

  1. \(BC=\sqrt{(0-(-2))^2+(3-3)^2+(-5-(-4))^2}=\sqrt{4+0+1}=\sqrt{5}\).

  2. \(DE=\sqrt{(4-8)^2+(-5-(-6))^2+(2-3)^2}=\sqrt{16+1+1}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).

  3. \(BM=\sqrt{(0-(-2))^2+(3-3)^2+(-2-(-4))^2}=\sqrt{4+0+4}=2\sqrt{2}\).

  4. \(BK=\sqrt{(8-(-2))^2+(-4-3)^2+(-2-(-4))^2}=\sqrt{100+49+4}=\sqrt{153}=3\sqrt{17}\).

Ответ: \(BC=\sqrt{5}\), \(DE=3\sqrt{2}\), \(BM=2\sqrt{2}\), \(BK=3\sqrt{17}\).