№3. Рассчитайте EC, если PH = 23, CH = 48, EP = 37.

Решение:

В данной задаче изображен четырёхугольник EPHC, в который вписана окружность. Это означает, что четырёхугольник является описанным.

Свойство описанного четырёхугольника гласит, что суммы длин противоположных сторон равны:

• $$EP + CH = PH + EC$$

Подставим известные значения:

• $$37 + 48 = 23 + EC$$
• $$85 = 23 + EC$$
• $$EC = 85 - 23$$
• $$EC = 62$$

Ответ: EC = 62