Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число л принять равным 3,14, сторона…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона клетки: 0,5 см
  • Число \(\pi\): 3,14
  • Найти: Площадь заштрихованной области — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи найдем общую площадь круга, затем площадь белой фигуры внутри круга и вычтем ее из площади круга. Размер клетки поможет определить радиус круга и размеры белой фигуры.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим радиус круга. По рисунку видно, что диаметр круга составляет 6 клеток. Следовательно, радиус круга равен 3 клеткам.
    Радиус в сантиметрах: \( r = 3 \text{ клетки} \cdot 0,5 \text{ см/клетка} = 1,5 \) см.
  2. Шаг 2: Вычислим площадь всего круга. Формула площади круга: \( S_{круга} = \pi r^2 \).
    \( S_{круга} = 3,14 \cdot (1,5)^2 = 3,14 \cdot 2,25 = 7,065 \) см2.
  3. Шаг 3: Определим площадь белой фигуры. Белая фигура состоит из квадрата 3x3 клетки и двух прямоугольников 1x3 клетки, примыкающих к противоположным сторонам квадрата.
    Размер квадрата в клетках: 3x3. Площадь квадрата в клетках: \( 3 \cdot 3 = 9 \) клеток.
    Размер каждого прямоугольника в клетках: 3x1. Площадь одного прямоугольника в клетках: \( 3 \cdot 1 = 3 \) клетки.
    Общая площадь белой фигуры в клетках: \( 9 + 3 + 3 = 15 \) клеток.
    Площадь белой фигуры в сантиметрах: \( S_{белой} = 15 \text{ клеток} \cdot (0,5 \text{ см/клетка})^2 = 15 \cdot 0,25 = 3,75 \) см2.
  4. Шаг 4: Найдем площадь заштрихованной области, вычтя площадь белой фигуры из площади круга.
    \( S_{заштрихованной} = S_{круга} - S_{белой} \).
    \( S_{заштрихованной} = 7,065 - 3,75 = 3,315 \) см2.

Ответ: 3,315 см2