3. Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внешним образом, равно 18 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 2 раза больше другого.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим радиус одной окружности как r, а радиус другой окружности как R.
2. Шаг 2: По условию, расстояние между центрами окружностей равно 18 см. Так как окружности касаются внешним образом, это расстояние равно сумме их радиусов: r + R = 18.
3. Шаг 3: По условию, один радиус в 2 раза больше другого. Пусть R = 2r.
4. Шаг 4: Подставим значение R в первое уравнение: r + 2r = 18.
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение: 3r = 18.
6. Шаг 6: Найдем r: r = 18 / 3 = 6 см.
7. Шаг 7: Теперь найдем R, используя соотношение R = 2r: R = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Радиусы окружностей равны 6 см и 12 см.