Контрольные задания
Вопрос:

3. Разложить на множители: 1) 2y³ − 2x²y; 2) x²y + 4yz² − 4xyz; 3) x − 3 + x²(x − 3) − 2x(3 − x); 4) 4a² + 4/3ab + 1/9b².

Фото задания: 3. Разложить на множители: 1) 2y³ − 2x²y; 2) x²y + 4yz² − 4xyz; 3) x − 3 + x²(x − 3) − 2x(3 − x); 4) 4a² + 4/3ab + 1/9b².Фото задания

Ответ:

  1. \(2y^3-2x^2y=2y(y^2-x^2)=2y(y-x)(y+x)\).
  2. \(x^2y+4yz^2-4xyz=y(x^2-4xz+4z^2)=y(x-2z)^2\).
  3. \(x-3+x^2(x-3)-2x(3-x)=(x-3)(1+x^2+2x)=(x-3)(x+1)^2\).
  4. \(4a^2+\frac43ab+\frac19b^2=\left(2a+\frac13b\right)^2\).