№3. Разложить на множители с помощью формул сокращённого умножения или вынесения общего множителя за скобки: 1) a²−14a+49; 2) 4x²+12x+9; 3) 49x²+14xy+y²; 4) 36a²−60ab+25b²; 5) 6x²+9x; 6) 15a²−10a; 7) 8x³+12x²; 8) 18a²−24a; 9) 21x³+14x²; 10) a²−81; 11) 9x²−25; 12) 16a²−49b²; 13) 25m²−4n²; 14) 16m³−20m²; 15) 25a²b+15ab²; 16) 12x²y−18xy²; 17) 20a³b+15a²b²; 18) 28x²y−35xy².

Question

Вопрос:

Фото задания: №3. Разложить на множители с помощью формул сокращённого умножения или вынесения общего множителя за скобки: 1) a²−14a+49; 2)…

№3. Разложить на множители с помощью формул сокращённого умножения или вынесения общего множителя за скобки: 1) a²−14a+49; 2) 4x²+12x+9; 3) 49x²+14xy+y²; 4) 36a²−60ab+25b²; 5) 6x²+9x; 6) 15a²−10a; 7) 8x³+12x²; 8) 18a²−24a; 9) 21x³+14x²; 10) a²−81; 11) 9x²−25; 12) 16a²−49b²; 13) 25m²−4n²; 14) 16m³−20m²; 15) 25a²b+15ab²; 16) 12x²y−18xy²; 17) 20a³b+15a²b²; 18) 28x²y−35xy².

Accepted Answer

\(a^2-14a+49=(a-7)^2\).
\(4x^2+12x+9=(2x+3)^2\).
\(49x^2+14xy+y^2=(7x+y)^2\).
\(36a^2-60ab+25b^2=(6a-5b)^2\).
\(6x^2+9x=3x(2x+3)\).
\(15a^2-10a=5a(3a-2)\).
\(8x^3+12x^2=4x^2(2x+3)\).
\(18a^2-24a=6a(3a-4)\).
\(21x^3+14x^2=7x^2(3x+2)\).
\(a^2-81=(a-9)(a+9)\).
\(9x^2-25=(3x-5)(3x+5)\).
\(16a^2-49b^2=(4a-7b)(4a+7b)\).
\(25m^2-4n^2=(5m-2n)(5m+2n)\).
\(16m^3-20m^2=4m^2(4m-5)\).
\(25a^2b+15ab^2=5ab(5a+3b)\).
\(12x^2y-18xy^2=6xy(2x-3y)\).
\(20a^3b+15a^2b^2=5a^2b(4a+3b)\).
\(28x^2y-35xy^2=7xy(4x-5y)\).

Ответ: \((a-7)^2;\ (2x+3)^2;\ (7x+y)^2;\ (6a-5b)^2;\ 3x(2x+3);\ 5a(3a-2);\ 4x^2(2x+3);\ 6a(3a-4);\ 7x^2(3x+2);\ (a-9)(a+9);\ (3x-5)(3x+5);\ (4a-7b)(4a+7b);\ (5m-2n)(5m+2n);\ 4m^2(4m-5);\ 5ab(5a+3b);\ 6xy(2x-3y);\ 5a^2b(4a+3b);\ 7xy(4x-5y)\).