3. Разложите на множители: 1) 8a - 12b; 2) 3a - ab; 3) 6ax + 6ay; 4) 4a² + 8ac; 5) a⁵ + a²; 6) 12x²y - 3xy; 7) 21a²b + 28ab²; 8) -3x⁶ + 12x¹²; 9) 4a² - 8a³ + 12a⁴; 10) 6m³n² + 9m²n - 18mn².

Задание 3. Разложение на множители

Разложим каждое выражение на множители:

1. \( 8a - 12b = 4(2a - 3b) \)
2. \( 3a - ab = a(3 - b) \)
3. \( 6ax + 6ay = 6a(x + y) \)
4. \( 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) \)
5. \( a^5 + a^2 = a^2(a^3 + 1) \)
6. \( 12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1) \)
7. \( 21a^2b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b) \)
8. \( -3x^6 + 12x^{12} = -3x^6(1 - 4x^6) \) или \( 3x^6(4x^6 - 1) \)
9. \( 4a^2 - 8a^3 + 12a^4 = 4a^2(1 - 2a + 3a^2) \)
10. \( 6m^3n^2 + 9m^2n - 18mn^2 = 3m^2n(2m + 3 - 6n) \)

Ответ: 1) 4(2a - 3b); 2) a(3 - b); 3) 6a(x + y); 4) 4a(a + 2c); 5) a²(a³ + 1); 6) 3xy(4x - 1); 7) 7ab(3a + 4b); 8) -3x⁶(1 - 4x⁶) или 3x⁶(4x⁶ - 1); 9) 4a²(1 - 2a + 3a²); 10) 3m²n(2m + 3 - 6n).