3. Разложите на множители: а) $7a^2+42a+63$; б) $x^3+y^3-5x^2+5y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители: а) $7a^2+42a+63$; б) $x^3+y^3-5x^2+5y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Вынесем общий множитель 7:

$7a^2+42a+63=7(a^2+6a+9)$.

В скобках находится квадрат суммы:

$a^2+6a+9=(a+3)^2$.

Следовательно, $7a^2+42a+63=7(a+3)^2$.

б)

Сгруппируем слагаемые:

$x^3+y^3-5x^2+5y^2=x^2(x-5)+y^2(y+5)$.

Ответ: а) $7(a+3)^2$; б) $x^2(x-5)+y^2(y+5)$.

3. Разложите на множители: а) \(7a^2+42a+63\); б) \(x^3+y^3-5x^2+5y^2\).