2 Решите систему уравнений: \(\begin{cases} y - 5x = 13 \\ 3y + 2x = 5 \end{cases}\)

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

1. Выразим одну переменную через другую:

Из первого уравнения \( y - 5x = 13 \) выразим \(y\):

\[ y = 13 + 5x \]

2. Подставим во второе уравнение:

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение \( 3y + 2x = 5 \):

\[ 3(13 + 5x) + 2x = 5 \]

3. Решим полученное уравнение:

\[ 39 + 15x + 2x = 5 \]

Соберем иксы вместе:

\[ 39 + 17x = 5 \]

Перенесем 39 в правую часть:

\[ 17x = 5 - 39 \]

17x = -34

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{-34}{17} \]

x = -2

4. Найдем значение y:

Теперь, когда мы знаем \(x\), найдем \(y\), используя выражение \( y = 13 + 5x \):

\[ y = 13 + 5(-2) \]

y = 13 - 10

y = 3

Ответ: x = -2, y = 3