3. Разложите на множители выражение: 1) а) c² − 2; б) 11 − y²; в) 9x² − 5; г) [выражение обрезано]; 2) а) a − 9, где a ≥ 0; б) 5 − b, где b ≥ 0; в) x − c, где x ≥ 0 и c ≥ 0; г) 4a − 25b, где условия частично обрезаны.

Используем формулу разности квадратов: u² − v² = (u − v)(u + v). В пункте 1г выражение обрезано, а в пункте 2г не полностью видны условия; пришлите нижнюю часть страницы целиком, чтобы можно было точно восстановить эти данные.

1. а) c² − 2 = c² − (√2)² = (c − √2)(c + √2).

   б) 11 − y² = (√11)² − y² = (√11 − y)(√11 + y).

   в) 9x² − 5 = (3x)² − (√5)² = (3x − √5)(3x + √5).

2. а) Так как a ≥ 0, то a = (√a)². Поэтому (√a − 3)(√a + 3).

   б) Так как b ≥ 0, то 5 − b = (√5)² − (√b)² = (√5 − √b)(√5 + √b).

   в) При x ≥ 0 и c ≥ 0: x − c = (√x)² − (√c)² = (√x − √c)(√x + √c).

   г) Для 4a − 25b не указаны полностью условия, в частности необходимые ограничения для извлечения корней. При a ≥ 0 и b ≥ 0 разложение имеет вид (2√a − 5√b)(2√a + 5√b).