3. Разложите на простые множители числа 120 и 180. Найдите их наибольший общий делитель.

Разложение на простые множители:

\(120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\)

\(180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)

Наибольший общий делитель (НОД):

Для нахождения НОД выберем общие простые множители в наименьшей степени:

\(НОД(120, 180) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 120 и 180 равен 60.