3) Разложите на простые множители число: а) 45; б) 36; в) 1200; г) 180; д) 1386.

1. а) Делим последовательно на простые множители: \(45=3\cdot15=3\cdot3\cdot5=3^2\cdot5\).

2. б) \(36=2\cdot18=2\cdot2\cdot9=2^2\cdot3^2\).

3. в) \(1200=12\cdot100=(2^2\cdot3)(2^2\cdot5^2)=2^4\cdot3\cdot5^2\).

4. г) \(180=18\cdot10=(2\cdot3^2)(2\cdot5)=2^2\cdot3^2\cdot5\).

5. д) \(1386=2\cdot693=2\cdot3\cdot231=2\cdot3^2\cdot77=2\cdot3^2\cdot7\cdot11\).

Ответ: а) \(3^2\cdot5\); б) \(2^2\cdot3^2\); в) \(2^4\cdot3\cdot5^2\); г) \(2^2\cdot3^2\cdot5\); д) \(2\cdot3^2\cdot7\cdot11\).