3. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый?

Поскольку подарки одинаковые, число ребят должно делить и 123 апельсина, и 82 яблока. Наибольшее возможное число одинаковых подарков — НОД(123, 82).

123 = 3 · 41, 82 = 2 · 41, значит, НОД(123, 82) = 41.

В каждом подарке было 123 : 41 = 3 апельсина и 82 : 41 = 2 яблока.

Ответ: на ёлке присутствовал 41 ребёнок; каждый получил 3 апельсина и 2 яблока.