3. Реши уравнение: a) 8 - (x + 2)=4 17 17 6) (y - 5) + 6 = 14 11 11

Решение уравнения (а):

Для решения уравнения 8 – (x + 2) = 4 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 17 равен 17. Уравнение остается прежним: \( 8 - (x + 2) \frac{1}{17} = 4 \frac{1}{17} \)
2. Шаг 2: Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 8 = \frac{136}{17} \) и \( 4 \frac{1}{17} = \frac{69}{17} \). Уравнение примет вид: \( \frac{136}{17} - \frac{17x + 34}{17} = \frac{69}{17} \)
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 17, чтобы избавиться от знаменателей: \( 136 - (17x + 34) = 69 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 136 - 17x - 34 = 69 \)
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( 102 - 17x = 69 \)
6. Шаг 6: Изолируем член с x: \( -17x = 69 - 102 \)
   \( -17x = -33 \)
7. Шаг 7: Найдем x: \( x = \frac{-33}{-17} = \frac{33}{17} = 1 \frac{16}{17} \)

Ответ: \( x = 1 \frac{16}{17} \)

Решение уравнения (б):

Для решения уравнения \( (y - 5 \frac{9}{11}) + 6 \frac{5}{11} = 14 \frac{3}{11} \) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1: Перенесем \( 6 \frac{5}{11} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( y - 5 \frac{9}{11} = 14 \frac{3}{11} - 6 \frac{5}{11} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание смешанных чисел в правой части: \( 14 \frac{3}{11} - 6 \frac{5}{11} = 13 \frac{14}{11} - 6 \frac{5}{11} = (13 - 6) + (\frac{14}{11} - \frac{5}{11}) = 7 + \frac{9}{11} = 7 \frac{9}{11} \)
3. Шаг 3: Уравнение теперь выглядит так: \( y - 5 \frac{9}{11} = 7 \frac{9}{11} \)
4. Шаг 4: Перенесем \( 5 \frac{9}{11} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( y = 7 \frac{9}{11} + 5 \frac{9}{11} \)
5. Шаг 5: Сложим смешанные числа: \( y = (7 + 5) + (\frac{9}{11} + \frac{9}{11}) = 12 + \frac{18}{11} = 12 + 1 \frac{7}{11} = 13 \frac{7}{11} \)

Ответ: \( y = 13 \frac{7}{11} \)