3. Реши уравнение (x − 2)/(5x − 8) = (x − 2)/(8x + 5). Если уравнение имеет более одного корня, укажи больший из корней.

Знаменатели не должны обращаться в ноль: x ≠ 8/5 и x ≠ −5/8.

Перемножим крест-накрест: (x − 2)(8x + 5) = (x − 2)(5x − 8).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель: (x − 2)((8x + 5) − (5x − 8)) = 0, то есть (x − 2)(3x + 13) = 0.

Получаем x = 2 или x = −13/3. Оба значения допустимы; больший корень — 2.

Ответ: 2.