№3. Реши уравнения: а) 3x² + 14x − 148 = x² − 15x; б) 4x² + 25 = 20x; в) 5x² − 7x + 7 = 0; г) 14x² − 9x + 4 = 3(3 − 10x − 2x²).

а) \(3x^2+14x-148=x^2-15x\); \(2x^2+29x-148=0\). Дискриминант: \(D=29^2-4\cdot2\cdot(-148)=2025=45^2\). Поэтому \(x=\frac{-29\pm45}{4}\), откуда \(x=4\) или \(x=-\frac{37}{2}\).

б) \(4x^2+25=20x\); \(4x^2-20x+25=0\); \((2x-5)^2=0\). Следовательно, \(x=\frac{5}{2}\).

в) \(5x^2-7x+7=0\). \(D=(-7)^2-4\cdot5\cdot7=49-140=-91<0\), поэтому действительных корней нет.

г) \(14x^2-9x+4=3(3-10x-2x^2)\); \(14x^2-9x+4=9-30x-6x^2\); \(20x^2+21x-5=0\). \(D=21^2-4\cdot20\cdot(-5)=841=29^2\). Тогда \(x=\frac{-21\pm29}{40}\), откуда \(x=\frac15\) или \(x=-\frac54\).

Ответ: а) \(4; -\frac{37}{2}\); б) \(\frac52\); в) действительных корней нет; г) \(\frac15; -\frac54\).