3. Реши уравнения: a) \(\frac{540}{x} = 6\) б) \(\frac{12 + y}{5} = 6\) в) \(\frac{90}{z - 7} = 18\)

Краткое пояснение:

Для решения этих уравнений нужно применить основные правила алгебры: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное; чтобы найти неизвестное, нужно выполнить обратные арифметические действия.

Пошаговое решение:

• а) \(\frac{540}{x} = 6\)
  Чтобы найти неизвестный делитель \(x\), нужно делимое \(540\) разделить на частное \(6\).
  \(x = 540 : 6\)
  \(x = 90\)
  Ответ: \(x = 90\)
• б) \(\frac{12 + y}{5} = 6\)
  Сначала найдем неизвестное делимое \((12 + y)\), умножив частное \(6\) на делитель \(5\).
  \(12 + y = 6 \cdot 5\)
  \(12 + y = 30\)
  Теперь найдем неизвестное слагаемое \(y\), вычтя из суммы \(30\) известное слагаемое \(12\).
  \(y = 30 - 12\)
  \(y = 18\)
  Ответ: \(y = 18\)
• в) \(\frac{90}{z - 7} = 18\)
  Найдем неизвестный делитель \((z - 7)\), разделив делимое \(90\) на частное \(18\).
  \(z - 7 = 90 : 18\)
  \(z - 7 = 5\)
  Теперь найдем неизвестное уменьшаемое \(z\), прибавив к разности \(5\) вычитаемое \(7\).
  \(z = 5 + 7\)
  \(z = 12\)
  Ответ: \(z = 12\)