3. Реши задачу: Для составления одинаковых букетов (их количество должно быть больше одного) флорист использовал 42 белые розы и 105 красных роз. Какое наибольшее количество букетов можно составить? Сколько белых и сколько красных роз будет в каждом букете?

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых букетов без остатка, найдём НОД чисел 42 и 105.

105 = 2 · 42 + 21, а 42 делится на 21. Поэтому НОД(42, 105) = 21.

В каждом букете будет 42 : 21 = 2 белые розы и 105 : 21 = 5 красных роз.

Ответ: можно составить 21 букет; в каждом будет 2 белые и 5 красных роз.