3) Решить неравенства и системы: 1) \(\frac{2}{7}x\ge-14\); 2) \(3x-8<4(2x-3)\); 3) \(\begin{cases}6x-24>0\\-2x+12<0\end{cases}\); 4) \(\begin{cases}2x+7<19\\30-3x\le6\end{cases}\).

1) Умножим обе части на положительное число \(\frac{7}{2}\), знак неравенства не изменится:

\(x\ge-14\cdot\frac{7}{2}=-49\).

Ответ: \(x\ge-49\).

2) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(3x-8<8x-12\),
\(4<5x\),
\(x>\frac45\).

Ответ: \(x>\frac45\).

3) Решим каждое неравенство системы:

\(6x-24>0\Rightarrow x>4\);
\(-2x+12<0\Rightarrow -2x<-12\Rightarrow x>6\).

Пересечение решений: \(x>6\).

Ответ: \(x>6\).

4) Решим каждое неравенство системы:

\(2x+7<19\Rightarrow x<6\);
\(30-3x\le6\Rightarrow -3x\le-24\Rightarrow x\ge8\).

Условия \(x<6\) и \(x\ge8\) одновременно невыполнимы.

Ответ: решений нет.