3. Решить систему уравнений \(\begin{cases}x-y=4,\\5^{x+y}=25.\end{cases}\)

Так как \(25=5^2\), из второго уравнения следует \(x+y=2\). Получаем систему \(\begin{cases}x-y=4,\\x+y=2.\end{cases}\)

Складываем уравнения: \(2x=6\), значит, \(x=3\). Подставляем в \(x+y=2\): \(3+y=2\), откуда \(y=-1\).

Ответ: \((x;y)=(3;-1)\).