3. Решить текстовую задачу. Между школами области поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в области, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем 78 и 117, поскольку оба вида техники распределили поровну.

Разложим числа на множители: 78 = 2 · 3 · 13, 117 = 3² · 13. Поэтому НОД(78, 117) = 3 · 13 = 39.

Общее число школ не может быть больше 39, а по условию оно больше 35. Среди общих делителей чисел 78 и 117 больше 35 подходит только 39.

Проверка: 78 : 39 = 2 ксерокса и 117 : 39 = 3 компьютера на школу.

Ответ: 39 школ.