3. Решить уравнение \((2x^2+7x-8)(2x^2+7x-3)-6=0\).

Обозначим \(t=2x^2+7x\). Тогда уравнение принимает вид:

\[(t-8)(t-3)-6=0.\]

Раскроем скобки и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[t^2-11t+18=0,\qquad (t-9)(t-2)=0.\]

Значит, \(t=9\) или \(t=2\).

При \(t=9\):

\[2x^2+7x-9=0,\qquad x=1\text{ или }x=-4.\]

При \(t=2\):

\[2x^2+7x-2=0,\qquad x=\frac{-7\pm\sqrt{65}}{4}.\]

Ответ: \(x=-4,\ 1,\ \frac{-7-\sqrt{65}}{4},\ \frac{-7+\sqrt{65}}{4}\).